Интересно, почему Китай назвали Китаем? И когда это произошло?

Ю. Волченко.  

Существует несколько версий происхождения слова «Китай». Но самой убедительной считается следующая. В X веке на территории Северного Китая господствовало государство Ляо, основанное племенем китаев (они же каракитаи, они же кидани). Одни  исследователи  считают это племя  монгольским, другие - тунгусо-маньчжурским. Впоследствии монголы и другие соседние народы так и стали называть эту территорию. В разных языках название звучало довольно похоже: «китай», «хитай», «кэтай», «хитан», через них это слово попало и в русский язык.

Как пишет Британская энциклопедия, монголы стали употреблять это название в конце XII - начале XIII века. В русском языке, согласно этимологическому словарю Фасмера, слово «Китай» встречается, начиная с XV века. Интересно, что к  тому времени  государство китаев давно рухнуло, а сами китайцы свою землю никогда так не называли.

В европейские языки это слово тоже попало - в английском, например, оно выглядело как Cathay.  Но сейчас по-английски Китай называется  China,  а это слово, скорее всего, произошло от названия династии Цинь.